מ-3 ל-4 יחידות
from3to4ד״ר ורוניקה זלמנוביץ אבחון חינם ←
מעבר מ-3 ל-4 יחידות במתמטיקה · כיתות ט׳–י״א · בזום

משעמם ב-3 יחידות? יכול להיות שזה סימן טוב.

"לא טוב במתמטיקה" זו לא אבחנה. בדרך כלל מסתתרים מאחוריו כמה חורים בבסיס: בשברים, בסימנים, בפונקציות. אבחון מקוון של כ-25 דקות מוצא אותם. אחר כך סוגרים אותם יחד, ועולים לארבע.

מורה למתמטיקה בתיכון אנקורי, ירושלים · ד״ר במדעים ביו-רפואיים, האוניברסיטה העברית · האבחון והשיחה הראשונה בחינם

למה נתקעים

אותה תשובה שגויה יכולה לבוא משלוש סיבות. לכל אחת טיפול אחר.

שיעור פרטי רגיל מתחיל מהחומר של 4 יחידות. אבל חור מכיתה ח׳ לא נעלם: כל נושא חדש נבנה עליו ונופל איתו. לכן קודם מוצאים את החור, ורק אחר כך מתקדמים.

כל שאלה באבחון בודקת מיומנות אחת, וכל תשובה שגויה בה מצביעה על טעות מסוימת. כך אני לומדת מהתשובות בלי שצריך להסביר, ובלי הרגשה של מבחן. השאלון בנוי לפי עקרונות "השאלות האבחוניות" של קרייג ברטון, מורה למתמטיקה ומחבר בריטי, שמשמשות את Eedi, פלטפורמת אבחון שבתי ספר בבריטניה עובדים איתה.
−3 − 2x

שגיאת סימן

יודעת לפשט, אבל −2·(−4) יוצא לה −8. טעות אחת, שתחזור במשוואות, בנגזרות ובגיאומטריה אנליטית של 471. הטיפול: עבודה ממוקדת על סימנים ותרגול, ובודקים שוב עד שהטעות נעלמת.

5x²

בלבול באיברים דומים

ב-2x + 3x² − x + x² יוצא 5x², כי x ו-x² נראים כמו איברים דומים. זו תפיסה שגויה, לא חוסר ריכוז, ולכן "עוד תרגילים" לא פותרים אותה, ולפעמים מקבעים. הטיפול: לפרק את הפעולה לשלבים ולבנות את הכלל מחדש.

לא יודע/ת

חוסר ידע אמיתי

שימושית כשהיא כנה. היא מפרידה בין "לא למד" ל"למד לא נכון": הראשון מקבל הוראה מההתחלה, השני צריך קודם לפרק הרגל. ניחוש אקראי מוחק את ההבדל הזה, ולכן אני מבקשת: יש כיוון, עונים; אין שום כיוון, "לא יודע/ת". הטיפול: תוכנית שונה לגמרי לכל אחד מהם.

איך זה עובד

מהאבחון ועד הבגרות. אדם אחד לאורך כל הדרך.

אני לא רק מלמדת. אני מלווה את כל התהליך: מהאבחון, דרך התוכנית והמפגשים, ועד הדיווח להורים. התוכנית לא מחליפה את בית הספר; היא סוגרת את הפערים שמונעים ללמוד בכיתת 4 יחידות. ואחריה אפשר להמשיך איתי עד הבגרות.

  1. 1

    אבחון מקוון, חינם

    22 שאלות קצרות בתשעה נושאים, דף ועט, בלי מחשבון, לבד בבית. בנושאים שיוצאים חלשים מגיעות עוד כמה שאלות, כדי לדייק. בסוף שולחים לי את התוצאות בוואטסאפ.

    כ-25 דקות
  2. 2

    ניתוח ושיחה איתכם

    אני מנתחת את מפת הפערים ומדברת איתך ועם ההורים. אם המעבר לא מתאים כרגע, אגיד את זה. בחינם.

    תוך שני ימי עבודה
  3. 3

    תוכנית אישית

    12 שבועות שנבנים על הפערים שנמצאו, לא על ספר הלימוד. לכל שבוע נושא, מטרה ושיעורי בית. השעה הקבועה למפגשים נקבעת יחד בשיחה הראשונה.

    מותאמת לבית הספר
  4. 4

    מפגשי זום ומעקב

    מפגש שבועי אישי, שיעורי בית ממוקדים, אבחון חוזר באמצע ובסוף, ועדכון קצר להורים, שאני שולחת בעצמי אחרי כל מפגש.

    12 שבועות
  5. 5

    ואחרי זה: 4 יחידות, עד הבגרות

    כשהבסיס יציב, אפשר להמשיך איתי: לומדים את החומר של 4 יחידות, מתכוננים לשאלונים 471 ו-472, ומגיעים לבגרות מוכנים.

    לפי הצורך
לראות דוגמה לדוח האבחון ולעדכון השבועי להורים
דוגמה לדוח שתקבלו (שמות בדויים)
דוח אבחוןנועה · כיתה י׳ · אבחון מ-7.11 · 15 נכון, 5 שגוי, 2 "לא יודעת"
שברים
3/3
מספרים שליליים
1/2
סדר פעולות
1/1
סוגריים וגורם משותף
1/3
משוואות
3/4
איברים דומים
1/1
פונקציות
4/5
אחוזים
0/2
מערכת משוואות
1/1

מה אני קוראת מזה

  • −3 − 2xהמינוס שלפני הסוגריים לא פועל על האיבר השני. חוזר בשתי שאלות הסוגריים. זה הפער הראשון לטיפול, כי הכול נבנה עליו.
  • 250 ₪אחרי עלייה של 20% וירידה של 20%, לדעתה המחיר חוזר למקום. ובמחיר לפני הנחה היא מוסיפה 15% למחיר החדש. זה נושא שלם, לא טעות אחת.
  • ?"לא יודעת" בשתי שאלות: משוואה עם x במכנה, וקריאת פתרונות מגרף. זו לא תפיסה שגויה, זה חומר שעוד לא נלמד היטב. מלמדים אותו מההתחלה.
המלצה: המעבר אפשרי. שברים, סדר פעולות ומערכות יציבים; הפערים בסוגריים ובאחוזים. שבועות 1–3: סימנים ופתיחת סוגריים, עד שנעלם.4–7: אחוזים, משינוי כפול ועד מחיר לפני הנחה.8–12: משוואות עם x במכנה, פונקציות וגרפים, אבחון חוזר.

הדוח האמיתי נכתב על הילד שלכם, בשפה הזו, בלי ציון ובלי ז׳רגון.

ורוניקה · יום ג׳, 21:40

שלום דנה, עדכון קצר אחרי המפגש של נועה (מפגש 4 מתוך 12).

עבדנו על: פתיחת סוגריים עם סימן שלילי, הפעם בתוך משוואות.

מה ראיתי: הטעות כבר לא חוזרת בתרגילים ישירים. עדיין צצה כשהיא ממהרת בבעיה מילולית, אז נשארנו עוד שבוע על זה במקום להתקדם.

שיעורי בית: 8 משוואות ביום, 20 דקות, בלי מחשבון. בדקתי את הקודמים, 6 מתוך 8 נכונים.

בשבוע הבא: אחוזים, ולמה עלייה וירידה של 20% לא מחזירות לאותו מחיר.

דוגמה לעדכון השבועי (שמות בדויים)כזה מגיע אליכם אחרי כל מפגש. לא תבנית, לא בוט: מה שראיתי, מה נתתי, ומה הלאה.
התוכנית

תוכנית המעבר ל-4 יחידות: 12 שבועות, מחיר אחד, בלי הפתעות.

לתלמידי כיתה י׳ ולתחילת י״א, לפני שאלון 471 (ולתלמידי ט׳ לפני השיבוץ ליחידות). כוללת הכול, מהאבחון ועד הדיווח האחרון.

  • אבחון מקוון ודוח פערים להורים
  • 12 מפגשי זום אישיים של 60 דקות, בשעה קבועה שנקבעת יחד
  • תוכנית שבועית אישית ושיעורי בית ממוקדים: 20–30 דקות, ארבעה ימים בשבוע
  • אבחון חוזר באמצע התוכנית ובסופה, כדי לראות שהפערים נסגרים
  • עדכון קצר להורים בוואטסאפ אחרי כל מפגש, שאני שולחת אישית
  • מענה לשאלות בין המפגשים, גם בוואטסאפ

מה לא בתוכנית: היא לא מחליפה את שיעורי המתמטיקה בבית הספר ולא מלמדת את כל חומר 4 היחידות ב-12 שבועות. היא סוגרת את הפערים שבגללם קשה ללמוד את החומר הזה בכיתה. את החומר עצמו אפשר ללמוד איתי בהמשך, עד הבגרות.

למי זה מתאים

המעבר הריאלי הוא בכיתה י׳ או בתחילת י״א.

הבגרות ב-4 יחידות מורכבת משני שאלונים, 471 בכיתה י״א ו-472 בי״ב. מי שמצטרף לפני הראשון מספיק לסגור פערים בלי לרדוף אחרי הכיתה.

"חשוב ביותר לשבץ בכיתה י׳ כמה שיותר תלמידים ב-4 יח״ל או 5 יח״ל." לפי המשרד, 4 יחידות פותחות את רוב מדעי החברה, מדעי החיים ומקצועות פארא-רפואיים.משרד החינוך, תוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה לחטיבה העליונה

ד״ר ורוניקה זלמנוביץ
עליי

אין כזה דבר "לא טוב במתמטיקה".

Δ היא הסימן המתמטי לשינוי. זו העבודה שלי.

אני מלמדת מתמטיקה בתיכון אנקורי בירושלים, בית ספר שעוזר לכל תלמיד למצוא את המוטיבציה שלו ולהגיע לבגרות. תלמידה שלי רצתה 4 יחידות, אבל התחילה בלי לדעת לפתור משוואה פשוטה. היה לה קשה להודות כמה חסר לה. היא הודתה. סגרנו את הבסיס צעד אחר צעד, ובמקביל למדנו עם הכיתה. היום היא מהתלמידות החזקות בכיתה, וכבר עברה את השאלון הראשון.

תלמיד אחר עלה מ-3 ל-4 יחידות בשנה אחת ועבר את שני השאלונים. את רוב העבודה הוא עשה בעצמו. אני הייתי שם: עם הסבר בנקודות המפתח, עם הזדמנות שנייה ושלישית, ועם תשובה בוואטסאפ לכל תמונה של תרגיל שנתקע.

לפני שהייתי מורה הייתי חוקרת בביולוגיה, ומשם אני יודעת: המוח לומד כל מיומנות. זה לא בהכרח קל, אבל אין שום דבר שאי אפשר ללמוד. אצלי לא מתביישים לשאול. מוצאים את החור, סוגרים אותו, ועולים לארבע.

  • מורה למתמטיקה ב-4 יחידות, תיכון אנקורי, ירושלים
  • שיעורים פרטיים במתמטיקה
  • דוקטורט במדעים ביו-רפואיים, הפקולטה לרפואה, האוניברסיטה העברית
  • כל תוכנית נבנית לפי תוכנית הלימודים החדשה של משרד החינוך
שאלות נפוצות

מה שבדרך כלל שואלים אותי לפני שמתחילים.

לפני שמתחילים

"אני לא טוב/ה במתמטיקה". זה בכלל בשבילי?

בכיתה שלי לא אומרים את זה. אין כזה דבר "לא טוב במתמטיקה": יש מיומנויות שעוד לא נלמדו. זה לא בהכרח קל, אבל אין שום דבר שאי אפשר ללמוד. צריך קצת מוטיבציה, ומשם אני עוזרת.

עכשיו ב-3 יחידות. אפשר עוד לעבור?

תלוי בכיתה ובפערים, ובדיוק בשביל זה האבחון. בכיתה י׳ המעבר אפשרי ברוב המקרים. בתחילת י״א הוא אפשרי אם הבסיס האלגברי יציב. אם אראה באבחון שהמעבר לא נכון כרגע, אגיד את זה, ולא אמכור תוכנית.

כיתה ט׳, ועוד לא היה שיבוץ ליחידות. זה רלוונטי?

כן, וזה הזמן הטוב ביותר. משרד החינוך ממליץ לשבץ כמה שיותר תלמידים ל-4 יחידות כבר בכיתה י׳, והאבחון נותן תמונה ברורה לפני ההחלטה, גם להורים ולבית הספר,, במקום ניחוש לפי ציון.

כבר בי״ב. מאוחר מדי?

למעבר ל-4 יחידות, בדרך כלל כן, ואני אגיד את זה בשיחה במקום למכור תוכנית. האבחון עדיין חינם ועדיין שימושי: הוא מראה מה בדיוק עוצר לקראת שאלוני 3 היחידות.

למה האבחון חינם? מה הקאץ׳?

אין. האבחון משרת גם אותי: הוא אומר לי אם אני יכולה לעזור, ואם לא, חוסך לכולם זמן. אין הרשמה, אין כרטיס אשראי, ואין טלפון מכירות. מקבלים שיחה אחת עם ממצאים והמלצה, ומחליטים.

הציון ב-3 יחידות 60 ומשהו. ריאלי?

הציון לא אומר לי כמעט כלום, כי 60 יכול להיות עשר טעויות קטנות או חור אחד גדול. האבחון כן אומר. לכן אני לא נותנת תשובה לפי ציון, אלא אחרי 25 דקות של אבחון.

דוקטורט בביולוגיה. מה הקשר למתמטיקה?

כביולוגית אני יודעת שהמוח לומד כל הזמן, וכל מיומנות אפשר ללמוד. רוב הקשיים במתמטיקה מתחילים בחור בבסיס: שברים, מספרים שליליים, הבנה של פונקציה. מהמחקר הבאתי גם את הסדר: קודם מבינים בדיוק מה לא עובד, ורק אז מטפלים. את המתמטיקה אני מלמדת בתיכון אנקורי ובשיעורים פרטיים.

מה ההבדל בינך לבין מורה פרטי רגיל?

מורה פרטי מלמד את החומר של השבוע. אני מתחילה מאבחון, בונה תוכנית לפי הפערים שנמצאו, ואחראית על כל התהליך: מפגשים, שיעורי בית, אבחון חוזר ודיווח להורים. יש כתובת אחת. ושעה בשבוע יכולה להספיק בדיוק בגלל זה: בתוכנית אני לא מלמדת את כל 4 היחידות, אני סוגרת את הפערים שמונעים ללמוד אותן בכיתה.

במהלך התוכנית

איך האבחון עובד, ומה אם מנחשים?

22 שאלות קצרות, כל אחת בודקת מיומנות אחת. התשובות השגויות אינן אקראיות: כל אחת מייצגת טעות מסוימת, ולכן אני לומדת ממנה. יש גם אפשרות "לא יודע/ת". הכלל שאני מבקשת: אם יש כיוון, עונים, גם בלי ביטחון, כי תשובה שגויה עם כיוון מספרת לי מה הטעות. אם אין שום כיוון, מסמנים "לא יודע/ת" ולא מנחשים, כי ניחוש אקראי נראה כמו תפיסה שגויה ומטעה את התוכנית. אין שעון, ובנושאים שיוצאים חלשים מגיעות עוד כמה שאלות, כדי לדייק.

מבחנים מלחיצים אותי. איך זה ייראה?

לא כמבחן. אין ציון, אין שעון, ואין תשובה "נכונה" שמופיעה על המסך. עונים בקצב אישי, ובסוף רואים לכל נושא: "יודע/ת", "כמעט" או "לחזק", ושולחים לי את התוצאות בוואטסאפ. את המסקנות אני מדברת איתך ועם ההורים, בשיחה ולא בטבלה.

מתי המפגשים, ומה אם צריך להזיז?

בשיחה הראשונה קובעים יחד שעה קבועה בשבוע, לפי מערכת השעות, והיא נשמרת לאורך התוכנית. החלפת מועד מתואמת ישירות איתי בוואטסאפ.

מה צריך למפגש בזום?

מחשב או טאבלט עם מצלמה, אינטרנט יציב, דף ועט. טלפון פחות מתאים, כי אנחנו עובדים על לוח משותף. 60 דקות, אחד על אחד; כל מפגש פותח בבדיקת שיעורי הבית, ממשיך בנושא של השבוע ומסתיים בשיעורי הבית הבאים. הלוח נשמר.

מה ההורים מקבלים, ומי כותב את זה?

דוח אבחון בהתחלה, עדכון שבועי קצר בוואטסאפ אחרי כל מפגש, ושני דוחות אבחון חוזר, באמצע ובסוף. כל אחד מהם עובר דרכי ונשלח על ידי אישית. אין הודעות אוטומטיות.

מה אם אחרי כמה מפגשים זה לא מתאים?

פורשים, ומשלמים רק על המפגשים שהתקיימו. בכל שלב, גם אחרי שבועיים וגם באמצע. אני מעדיפה הורה שעוזב מרוצה על הורה שנשאר כי שילם.

מה קורה אחרי 12 השבועות?

אפשר להמשיך יחד: לומדים את החומר של 4 יחידות ומתכוננים לבגרות, בתעריף למפגש שנמסר מראש. אפשר גם לסיים את התוכנית ולהמשיך בכיתת 4 יחידות לבד. מחליטים יחד, לפי האבחון החוזר.

הצעד הראשון

25 דקות של אבחון. אחריהן יודעים בדיוק מה חסר.

עוברים את האבחון לבד, שולחים לי את התוצאות בוואטסאפ, ואני חוזרת תוך שני ימי עבודה עם תמונה ברורה והמלצה. בחינם, בלי הרשמה ובלי התחייבות.

וואטסאפ: 052-656-1875 דוא״ל: נמסר בשיחה הראשונה
© ד״ר ורוניקה זלמנוביץ · מעבר מ-3 ל-4 יחידות במתמטיקה · מפגשים בזום בכל הארץ · מאמרים · אזור התרגול לתלמידים · הצהרת נגישות
מקורות: תוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה לחטיבה העליונה, משרד החינוך; טבלת שילובי שאלונים אפשריים תשפ״ה, משרד החינוך; Barton, C., "What makes a good Diagnostic Question?", Eedi.
להתחיל באבחון חינם ←